Lực cản lăn là gì

Mục lục

1 Giới thiệu
- 1.1 Mục tiêu
- 1.2 Đề cương luận án
2 Kiến thức cơ bản về lốp xe
3 Phương pháp thực nghiệm
4 Mô hình cao su cấu thành
5 Giảm tham số
- 5.1 Mô hình siêu nhớt đàn hồi
- 5.2 Mô hình đàn hồi dẻo
6 Mô hình lốp xe phần tử hữu hạn
7 Nhiệt độ ảnh hưởng đến lực cản lăn
8 Tóm tắt các bài báo kèm theo
9 Kết luận
10 Công việc tương lai

Giới thiệu

Điểm bán hàng lớn của xe tải hạng nặng là hiệu quả năng lượng và tổng chi phí sở hữu, tức là lợi nhuận. Lợi nhuận phần lớn bị ảnh hưởng bởi lực cản lăn (Rolling Resistance – RR), một lực cản thường được biết đến chống lại lực đẩy về phía trước của xe. Lực này thường là một đặc tính không mong muốn và đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa mức tiêu thụ năng lượng và lượng khí thải của xe tải. Hiện tại, 6% tổng lượng khí nhà kính ở Liên minh Châu Âu được tạo ra bởi ngành vận tải hạng nặng. Để giảm các mức này, Liên minh Châu Âu đã đặt ra các mục tiêu mới là giảm 30% lượng khí thải CO2 của xe tải hạng nặng vào năm 2030 so với xe tham chiếu (xe tải được chứng nhận trung bình năm 2019) [1]. Không đạt được các mục tiêu này sẽ dẫn đến các hình phạt đáng kể cho mỗi xe được sản xuất. Điều này có nghĩa là phân khúc xe tải hạng nặng cần phải giảm đáng kể mức tiêu thụ năng lượng, đòi hỏi phải điện khí hóa ít nhất một phần phân khúc xe tải. Hệ thống truyền động điện đã có hiệu suất năng lượng cao nhưng dung lượng pin trong xe bị hạn chế. Do đó, RR và lực cản khí động học chiếm phần lớn nhất trong tổn thất của xe tải điện chạy bằng pin (BET) và cả hai đều phụ thuộc vào nhiệt độ xung quanh.

Giảm khí nhà kính là điều cần thiết cho mục đích kinh tế và sinh thái, đó là lý do tại sao RR là một thông số quan trọng cần giảm thiểu. Các nhà sản xuất lốp xe có thể tác động đến các đặc tính của lốp xe bằng cách tối ưu hóa cấu trúc lốp xe và hợp chất cao su trong khi các nhà sản xuất xe tải có thể tính đến việc sử dụng lốp xe tối ưu trong thiết kế xe tải. Chỉ tập trung vào việc giảm RR có thể gây ra sự suy giảm không mong muốn ở các đặc tính khác có các yêu cầu xung đột, ví dụ như lốp xe mòn nhanh hơn và tạo ra nhiều hạt mài mòn hơn, có thể gây hại cho con người và thiên nhiên. Độ trễ của cao su rất quan trọng đối với các đặc tính phanh và xử lý, trong khi nó cần được giảm thiểu theo quan điểm về lực cản lăn. Các đặc tính của lốp xe sẽ luôn là sự thỏa hiệp giữa các đặc tính khác nhau, cần được cân bằng theo các yêu cầu của ứng dụng.

Mục đích của nghiên cứu này là phát triển một kỹ thuật mô hình hóa phù hợp với mô phỏng lực cản lăn của lốp xe tải, dễ tham số hóa và đồng thời nắm bắt đủ tốt các đặc tính quan trọng của cao su. Công trình này cũng nhằm mục đích cung cấp thông tin hữu ích về lực cản lăn tạm thời và các thông số ảnh hưởng đến nó, chẳng hạn như nhiệt độ môi trường. Mô tả dự án trực quan được minh họa trong Hình 1, trong đó cả thí nghiệm và mô phỏng đều quan trọng và bổ sung cho nhau. Các mô hình mô phỏng lực cản lăn phần tử hữu hạn phổ biến sử dụng siêu đàn hồi hoặc chuỗi Prony. Tuy nhiên, mô hình đầu tiên không thể mô phỏng độ nhớt đàn hồi, nguyên nhân gây ra phần lớn lực cản lăn [2] và mô hình sau không nắm bắt được sự phụ thuộc biên độ biến dạng của mô đun lưu trữ và mất mát trong cao su. Trong những năm gần đây, các mô hình nhớt đàn hồi phi tuyến tính đã được sử dụng trong khuôn khổ lưu biến song song để mô hình hóa lực cản lăn cho lốp xe ô tô chở khách. Nhược điểm của loại mô hình lưu biến song song này là việc thu thập các thông số vật liệu thường rất khó khăn và đòi hỏi các phương pháp tối ưu hóa. Ngoài ra, việc điều chỉnh các thông số sau đó để nghiên cứu độ nhạy rất cồng kềnh. Tuy nhiên, sẽ rất có lợi nếu có một phương pháp đơn giản để thu được các thông số vật liệu trong khi sử dụng mô hình vật liệu tiên tiến có khả năng nắm bắt các đặc tính quan trọng của cao su để mô phỏng RR.

Lốp xe là sản phẩm tổng hợp phức tạp và bị ảnh hưởng bởi các điều kiện vận hành khác nhau. Các điều kiện này thay đổi đáng kể và một số tính chất khó mô phỏng. Các phương pháp thử nghiệm thông thường bỏ qua sự thay đổi của nhiệt độ môi trường, điều này có thể dẫn đến kết luận sai nếu không tính đến những tác động này. Một ví dụ về điều này là việc định cỡ pin cho xe tải chạy bằng pin điện; khách hàng có thể không hài lòng với một chiếc xe nếu nó không đáp ứng được phạm vi lái xe đã hứa ở các nhiệt độ khác nhau. Do đó, sẽ hữu ích khi thử nghiệm lốp xe trong nhiều điều kiện vận hành khác nhau để đưa ra ước tính tốt hơn về mức tiêu thụ năng lượng.

Mục tiêu

Để cân bằng giữa các khía cạnh hiệu suất khác nhau, mục tiêu là phát triển một khuôn khổ mô hình hóa và tham số hóa cao su. Khuôn khổ này phải có khả năng nắm bắt được các đặc tính tiêu tán và độ cứng của cao su đã nhồi, đây là những đặc tính thiết yếu để đánh giá lực cản lăn cũng như cho các mô phỏng lốp xe khác. Để hiểu rõ hơn về các điều kiện vận hành khác nhau ảnh hưởng đến lực cản lăn, cần tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm.

Cần giải quyết các điểm sau:

Phát triển kỹ thuật mô hình phần tử hữu hạn phù hợp cho cao su lốp xe
- Mô hình cao su miền thời gian có thể sử dụng trong phần mềm thương mại
- Dễ điều chỉnh
Định lượng các điều kiện vận hành khác nhau ảnh hưởng đến lực cản lăn, ví dụ: tác động của nhiệt độ môi trường lên lực cản lăn
Đề xuất các cách giảm lực cản lăn

Mục đích là đặt nền tảng cho các mô phỏng lực cản lăn bằng phần tử hữu hạn trong tương lai và các nghiên cứu thực nghiệm sâu hơn về lực cản lăn.

Đề cương luận án

Luận án được chia thành 11 phần. Phần 2 mô tả cấu trúc của lốp xe và những điều cơ bản về lực cản lăn, trong khi Phần 3 giới thiệu về các đặc tính quan trọng của cao su. Phần 4 giới thiệu các phương pháp thử nghiệm được sử dụng trong nghiên cứu này. Mô hình cấu thành được sử dụng trong luận án này được trình bày trong Phần 5 và phương pháp giảm các tham số cấu thành được thiết lập trong Phần 6. Trong Phần 7, mô hình lốp xe phần tử hữu hạn đã phát triển được trình bày và kết quả từ các thử nghiệm lực cản lăn của lốp xe trong đường hầm gió khí hậu được đưa ra trong Phần 8. Các bài báo kèm theo được tóm tắt trong Phần 9 và cuối cùng, kết luận và công việc trong tương lai được thảo luận trong Phần 10 và 11.

Kiến thức cơ bản về lốp xe

Lốp xe là một bộ phận cơ bản của xe tải, thực hiện nhiều chức năng quan trọng, ví dụ như truyền lực dọc và lực ngang, hấp thụ rung động và chịu tải. Lốp xe khí nén phù hợp với tải trọng trục khác nhau vì áp suất lốp có thể được điều chỉnh cho phù hợp. Cấu trúc tổng hợp của lốp xe bao gồm nhiều vật liệu khác nhau, từ polyme, chất độn gia cố, dầu, chất làm mềm, thép đến vải dệt, v.v. Trong phần này, một cấu trúc lốp xe phổ biến và lực cản lăn được thảo luận ngắn gọn.

Cấu trúc lốp xe

Có hai loại lốp không săm phổ biến là lốp bố thép và lốp bố chéo, mỗi loại có đặc tính lái khác nhau. Lốp bố thép (Hình 2 a) chủ yếu được sử dụng trong xe tải và xe ô tô chở khách trong khi lốp bố chéo (Hình 2 b) thường được sử dụng làm lốp xe máy. Như tên gọi lốp bố thép, những loại lốp này có dây thân lốp chạy theo hướng xuyên tâm từ mép lốp này sang mép lốp kia (Hình 3). Ngoài ra, có hai đai chéo gần với miếng tiếp xúc tạo độ cứng ở vùng đỉnh lốp. Ngược lại, lốp bố chéo hoặc lốp bố chéo có hai đai chéo chạy từ mép lốp này sang mép lốp kia. Lốp bố chéo rẻ hơn do cấu trúc đơn giản hơn nhưng các lớp chéo liên tục va chạm vào nhau khi lốp lăn, tạo ra lực cản lăn lớn hơn lốp bố thép. Trong luận văn này, trọng tâm là lốp bố thép, vì hiện tại đây là loại lốp xe tải hạng nặng được sử dụng phổ biến nhất.

Hình 2. Cấu trúc đai của (a) lốp hướng tâm và (b) lốp bố chéo.

Hình 3 cho thấy cấu trúc chung của lốp xe tải bán kính với các bộ phận quan trọng nhất của nó. Cấu trúc của lốp có thể thay đổi rất nhiều nhưng các bộ phận được tìm thấy trong hầu hết các lốp bán kính là gai, thành lốp, đỉnh lốp, đai vành, đai hướng tâm, lưới tanh lốp và lớp lót trong. Gai lốp là bộ phận duy nhất thường tiếp xúc với mặt đường, truyền lực ngang, dọc và thẳng đứng của lốp. Đây cũng là một trong những yếu tố góp phần lớn nhất vào lực cản lăn [2]. Thành lốp cung cấp độ linh hoạt và thoải mái khi lái xe, hấp thụ rung động và cung cấp độ dốc độ cứng mượt mà từ tanh lốp đến mặt lốp [4]. Đai hướng tâm hoặc đai khung lốp có độ linh hoạt nhưng đồng thời, nó giữ cho thể tích không khí của lốp gần như không đổi ở các mức áp suất khác nhau. Thông thường, có ít nhất hai đai vành bắt chéo nhau giúp giữ cho hình dạng vành thẳng nhất có thể khi lốp có các mức áp suất khác nhau. Các đai vành bắt chéo nhau cũng truyền lực ngang và lực dọc. Lưới tanh lốp là một sợi thép giúp giữ lốp bám chặt vào vành và tạo sự ổn định khi lái xe. Lớp lót bên trong là một lớp cao su mỏng giúp lốp xe kín khí. Lớp này thường được làm từ hợp chất có chứa cao su có độ thấm khí thấp, chẳng hạn như cao su butyl [5]. Cao su tự nhiên và cao su tổng hợp không phù hợp làm lớp lót bên trong vì chúng không thể giữ không khí có áp suất cao bên trong lốp xe trong thời gian dài.

Hình 3. Cấu trúc của lốp xe tải dạng bán kính cho thấy các bộ phận phổ biến nhất.

Lực cản lăn của lốp xe

Lực cản lăn là lực cản chuyển động của xe. Đây là một đặc tính được ưu tiên kể từ cuộc khủng hoảng dầu mỏ những năm 1970. Gần đây, đã có sự quan tâm mới đối với lực cản lăn một phần là do sự nóng lên toàn cầu nhưng cũng là do sự chuyển đổi sang xe tải chạy bằng pin điện. Cơ quan tài liệu chấp nhận rằng lực cản lăn phần lớn (80-95%) là do độ nhớt đàn hồi trong cao su [6]. Do độ nhớt đàn hồi này, đỉnh áp suất tiếp xúc của lốp xe bị dịch chuyển về phía trước trục quay của lốp khi chuyển động lăn (Hình 4). Điều này gây ra mômen phanh ngược với chuyển động của xe. Các yếu tố còn lại của lực cản lăn là do các tác động như ma sát và lực cản khí động học [2].

Hình 4. Áp suất tiếp xúc của lốp xe khi lăn, tạo ra mômen phanh chống lại chuyển động của xe [3].

Một định nghĩa được chấp nhận rộng rãi về lực cản lăn là năng lượng tiêu thụ bởi một đơn vị khoảng cách [j/m]. Trong luận án này, định nghĩa về lực cản lăn do Schuring [7] đưa ra được sử dụng. Định nghĩa này giả định sự chuyển đổi hoàn toàn năng lượng cơ học thành nhiệt như đã nêu trong Phương trình (1).

trong đó P_r là công suất cản lăn, 𝑃_in là công suất đầu vào của lốp, P_out là công suất đầu ra được xác định và 𝑣 là tốc độ của xe. Định nghĩa này cho phép đo lực cản lăn bằng các phương pháp thử nghiệm khác nhau, ví dụ như lực, mô men xoắn, công suất và phương pháp giảm tốc. Lực cản lăn thường được mô tả là hệ số lực cản lăn (𝐶_rr), về cơ bản mô tả tỷ lệ giữa lực dọc (𝐹_r) và lực thẳng đứng (𝐹). Tỷ lệ này thường được 𝑟𝑧 nhân với một nghìn để dễ đọc hơn (Phương trình (2)). Trong trường hợp này, đơn vị là kg/tấn.

Tính chất của cao su

Trong phần này, tóm tắt các đặc điểm quan trọng của cao su được cung cấp làm nền tảng. Cao su là một loại polyme và có nhiều đặc tính thú vị như độ đàn hồi phi tuyến tính [8] và làm mềm biến dạng [9]. Tên polyme bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp và các từ “polus” và “meros” có nghĩa là “nhiều phần”. Tên này mô tả cấu trúc thiết yếu của polyme, có nhiều đơn vị chuỗi dài lặp lại. Cao su lốp xe bao gồm các polyme khác nhau kết hợp với chất độn gia cố. Các chất độn này bổ sung nhiều đặc tính đặc biệt cho cao su, ví dụ như độ cứng phụ thuộc vào biên độ biến dạng (mô đun lưu trữ) và giảm chấn (mô đun mất mát) thường được gọi là hiệu ứng Fletcher-Gent hoặc hiệu ứng Payne, làm mềm biến dạng rõ rệt hơn được gọi là hiệu ứng Mullins và độ nhớt đàn hồi. Cao su được độn đồng thời mềm dẻo, chống mài mòn và cung cấp độ bám dính tuyệt vời giữa nhiều bề mặt.

Độ đàn hồi phi tuyến tính

Độ đàn hồi phi tuyến tính bắt nguồn từ sự thay đổi entropy (sự thẳng hóa chuỗi polyme), không giống như kim loại, có độ đàn hồi năng lượng (sự thay đổi khoảng cách giữa các nguyên tử) [10]. Do sự thẳng hóa của các chuỗi polyme, thể tích hầu như không thay đổi trong quá trình biến dạng nếu cao su không chịu tải trọng áp suất lớn ở tất cả các bề mặt ngoài. Mặc dù polyme biến dạng hầu như không có sự thay đổi thể tích về lực cắt và lực kéo, nhưng chúng có mô đun khối thấp hơn đáng kể so với kim loại.

Tính nhớt dẻo

Vật liệu có cả tính chất đàn hồi và nhớt được gọi là vật liệu nhớt đàn hồi. Trong cấu trúc cao su, tính nhớt đàn hồi có thể liên quan đến các chuỗi polyme bị vướng víu, chúng sẽ thẳng ra khi cao su bị kéo căng. Do bị vướng víu, quá trình thẳng ra không xảy ra ngay lập tức. Do đó, với sự dịch chuyển đột ngột, các ứng suất bắt đầu giãn ra theo thời gian đạt đến ứng suất đàn hồi (dài hạn) sau khi các ứng suất nhớt được giãn ra hoàn toàn.

Hiệu ứng Mullins

Sự làm mềm biến dạng trong cao su thường được gọi là hiệu ứng Mullins. Về cơ bản, điều này có nghĩa là các đặc tính liên tục thay đổi theo mức biến dạng tối đa được áp dụng trước đó [9]. Trong quá trình phân tích cơ học, các mẫu phải được xử lý trước với mức biến dạng thực tế để các đặc tính của cao su không thay đổi trong quá trình thử nghiệm nếu mục đích không phải là mô hình hóa hiệu ứng Mullins. Ngoài ra, điều quan trọng là phải tính đến hiệu ứng này khi xử lý trước lốp mới với tải trọng trục thực tế, để tránh đo độ mòn của lốp thay vì đo lực cản lăn thực tế. Hiệu ứng Mullins cũng có trong cao su không độn nhưng hiệu ứng này mạnh hơn trong cao su gia cố độn. Hiệu ứng Mullins có thể được đảo ngược bằng cách xử lý nhiệt độ [9].

Hiệu ứng Fletcher-Gent

Việc bổ sung chất độn gia cường vào cao su sẽ tạo ra sự phụ thuộc vào biên độ biến dạng cho mô đun lưu trữ, thường được gọi là hiệu ứng Fletcher-Gent. Cả hiệu ứng Fletcher-Gent và Mullins đều có những đặc tính tương tự nhau và đôi khi khó tách biệt nhau. Yếu tố phân biệt chính giữa chúng là hiệu ứng Fletcher-Gent hiện diện bất kể biên độ biến dạng đã xảy ra trước đó và là hiệu ứng có thể đảo ngược. Mặt khác, hiệu ứng Mullins không thể đảo ngược trong điều kiện bình thường [9]. Hiệu ứng Fletcher-Gent đôi khi được giải thích là sự phá vỡ các liên kết giữa chất độn và chuỗi polyme [11]. Việc lập mô hình hiệu ứng này rất quan trọng khi phạm vi biến dạng trong ứng dụng thay đổi ở các bộ phận khác nhau.

Nhiệt kế thủy tinh

Polyme có nhiệt độ chuyển thủy tinh (𝑇_g) mô tả quá trình chuyển đổi từ vật liệu giống cao su (đàn hồi nhớt) sang vật liệu giống thủy tinh giòn [8]. Trong ứng dụng lốp xe, nhiệt độ chuyển thủy tinh được sử dụng làm thông số để điều chỉnh sự cân bằng giữa độ bám và RR [5]. Nhìn chung, nhiệt độ chuyển thủy tinh thấp hơn tương đương với lực cản lăn nhỏ hơn và tích tụ nhiệt thấp hơn, trong khi ở trường hợp ngược lại, độ bám ướt tăng lên [5]. Đối với cao su thiên nhiên lưu hóa, nhiệt độ chuyển thủy tinh xấp xỉ ở mức -68 °C và đối với cao su tổng hợp lưu hóa là -55 °C [12]. Lốp xe luôn được thiết kế để có T𝑔 thấp hơn đáng kể so với phạm vi nhiệt độ sử dụng của chúng để duy trì tính linh hoạt, sự thoải mái và đặc tính chống mài mòn tốt.

Phương pháp thực nghiệm

Các phương pháp thử nghiệm được sử dụng trong luận án này là phân tích cơ học động (DMA), phân tích nhiệt trọng lượng và phép đo độ cứng cao su quốc tế (IRHD) cho cao su lốp xe. Ngoài ra, nhiệt độ lốp xe và phép đo lực cản lăn được thực hiện trong đường hầm gió khí hậu. Tóm tắt về các phương pháp thử nghiệm này được mô tả trong phần này.

Phân tích cơ học động

DMA được sử dụng để đo các tính chất cơ học của cao su (ứng suất-biến dạng) và kết quả được sử dụng để tham số hóa các mô hình mô phỏng. Hai chế độ biến dạng được nghiên cứu trong luận án này: lực kéo đơn trục và lực cắt đơn giản. Các mẫu thử nghiệm được trích xuất từ một phần lốp xe. Một giàn thử nghiệm cắt kép tùy chỉnh, như thể hiện trong Hình 5, được sử dụng để đo cao su lốp xe.

Hình 5. Thiết bị thử nghiệm cắt kép cho cao su lốp xe (Giấy A).

Đối với vật liệu không nén được, độ dốc biến dạng cho trường hợp đơn trục trở thành [8]:

và đối với cắt đơn giản:

trong đó I là tenxơ đồng nhất, 𝜆 là tỷ lệ kéo giãn và 𝛾 là biến dạng cắt. Từ DMA, hai giá trị vô hướng khác nhau, mô đun lưu trữ và mô đun mất mát, được trích xuất. Mô đun lưu trữ mô tả độ cứng của vật liệu, được tính toán như mô đun cắt từ dữ liệu thử nghiệm (Hình 6). Mô đun lưu trữ cắt (𝐺′) và kéo (𝐸′) được tính toán từ các giá trị ứng suất và biến dạng tối đa:

trong đó 𝜏_𝑎𝑚𝑝 và 𝜎_𝑎𝑚𝑝 là biên độ ứng suất cắt và xoắn, và 𝛾_𝑎𝑚𝑝 và 𝜀𝑎𝑚𝑝 là biên độ biến dạng cắt và xoắn.

Hình 6. Mô đun lưu trữ là mô đun cắt (màu đỏ) được tính từ mức ứng suất **(𝜏_𝑎𝑚𝑝)** và biến dạng **(𝛾_𝑎𝑚𝑝)** tối đa từ một vòng trễ (màu xanh) (Giấy A).

Mô đun tổn thất cắt (𝐺′′) hoặc căng (𝐸′′) có thể được tính toán từ góc tổn thất tương đương 𝑡𝑎𝑛(𝛿_𝑒𝑞𝑣) và mô đun lưu trữ (𝐺′ hoặc 𝐸′):

Góc mất mát (Phương trình (7)) được tính toán từ năng lượng tiêu tán (𝑊) và ứng suất (𝜏_𝑎𝑚𝑝) và biên độ biến dạng (𝛾_𝑎𝑚𝑝).

Năng lượng tiêu tán được tính theo cách sau cho một vòng trễ [13]:

Phân tích nhiệt trọng lượng

Phân tích nhiệt trọng lượng (TGA) có thể được sử dụng để thiết kế ngược các thành phần khác nhau trong polyme [5]. Trong công trình này, lượng chất độn gia cố cacbon đen trong các mẫu cao su lốp xe khác nhau được quan tâm vì cacbon đen ảnh hưởng đến cả độ cứng và độ trễ của cao su. Trong TGA, các miếng cao su được giữ trong buồng có nhiệt độ tăng dần theo từng bước. Trong suốt quá trình đo, khối lượng của mẫu thử được quan sát. Bằng cách biết nhiệt độ mà các vật liệu khác nhau bị hư hỏng, có thể thiết kế ngược phần trăm trọng lượng của các vật liệu hợp chất khác nhau (Hình 7). Có thể tìm thêm thông tin về TGA trong SS-ISO 9924-3:2009 [14]¹.

Đo độ cứng

Độ cứng là một phép đo quan trọng vì nó tương quan với lượng chất độn cao su (ví dụ như muội than), do đó cũng tương quan với độ cứng và chất lượng tiêu tán [15]. Độ cứng cao su quốc tế micro (IRHD M) là thang đo được sử dụng để chỉ độ cứng của vật liệu đàn hồi. Một thang đo độ cứng phổ biến khác được sử dụng cho cao su là độ cứng Shore. Có thể tìm thấy thêm thông tin về phương pháp thử nghiệm IRHD M trong tiêu chuẩn thử nghiệm SS-ISO 48-2:2018 [16].

Kiểm tra sức cản lăn trong đường hầm gió khí hậu

Có rất ít thông tin về cách lực cản lăn bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ môi trường lạnh. Do đó, một đường hầm gió khí hậu đã được sử dụng để điều chỉnh gió và nhiệt độ môi trường trong quá trình thử nghiệm lực cản lăn. Đường hầm gió khí hậu đã sử dụng được thảo luận chi tiết bởi Duell và cộng sự [17].

Lực cản lăn của lốp xe (𝐹_𝑟) được đo trực tiếp trong đường hầm gió khí hậu. Thông thường trong các phép đo RR, các tổn thất ký sinh (𝐹_𝑝) được trừ khỏi các phép đo lốp xe như có thể thấy từ Công thức (9). Trong luận án này, các tổn thất ký sinh được định nghĩa là các tổn thất bắt nguồn từ chính thiết bị đo. 𝐹_{_𝑝} là phép đo trống, được thực hiện sau khi xoay trống trong 30 phút mà không có xe tải trên trống đo.

Tổn thất ổ trục bánh xe và tổn thất khí động học từ lốp xe quay được coi là một phần của lực cản lăn trong các thử nghiệm được tiến hành trong quá trình nghiên cứu này. Tiêu chuẩn thử nghiệm được sử dụng rộng rãi ISO 28580:2009 [18] định nghĩa tổn thất ký sinh hơi khác một chút và không bao gồm tổn thất ổ trục hoặc khí động học đối với các phép đo lốp xe. Khi sử dụng trục truyền động xe tải trong các phép đo, tải trọng trục không dễ dàng được kiểm soát đủ chính xác để sử dụng định nghĩa tổn thất ký sinh ISO 28580.

Nhiệt độ lốp được đo trong quá trình thử nghiệm bằng cách sử dụng cặp nhiệt điện được khoan bên trong lốp và dán bằng keo Loctite 3090. Hai vị trí riêng biệt, vai lốp và đỉnh lốp (Hình 8 a), đã được chọn. Ngoài ra, một thử nghiệm đã được tiến hành trong đó nước được phun vào lốp để định lượng tác động làm mát của nó đối với lực cản lăn (Hình 8 b).

Hình 8. (trái) Thiết lập phép đo lăn với cảm biến nhiệt độ và trống đo. (phải) Vòi phun nước ở phía trước lốp (Giấy B).

Hình 9 cho thấy xe tải đo lường trong buồng thử nghiệm ở nhiệt độ -30 °C. Có thể thấy rằng môi trường xung quanh xe tải gần -30 °C, trong khi nhiệt độ lốp xe cao hơn đáng kể so với 0 °C. Đây là một chỉ báo quan trọng cho thấy lực cản lăn cao, vì một lượng lớn cao su đã được làm nóng đến nhiệt độ cao hơn đáng kể so với môi trường xung quanh.

Hình 9. Ảnh chụp bằng camera nhiệt của xe tải trong đường hầm gió khí hậu ở nhiệt độ -30 °C. Lốp xe trên con lăn có nhiệt độ cao hơn đáng kể so với nhiệt độ xung quanh (Giấy B).

Các phép đo trống là các phép tính gần đúng của các điều kiện đường thực tế và tạo ra một loại áp suất tiếp xúc khác với đường phẳng. Có nhiều phương trình hiệu chỉnh, trong đó phương trình của Clark [19] là một trong những phương trình được sử dụng rộng rãi nhất để điều chỉnh các hệ số lực cản lăn của trống (𝐶_{𝑟𝑟𝑑𝑟𝑢𝑚}) thành các giá trị đường phẳng (𝐶_{𝑟𝑟𝑓𝑙𝑎𝑡𝑟𝑜𝑎𝑑}):

trong đó 𝑟 𝑡𝑦𝑟𝑒 và 𝑟 𝑑𝑟𝑢𝑚 là bán kính lốp và tang trống. Các phép đo được thể hiện trong luận án này không được hiệu chỉnh theo giá trị đường bằng phẳng.

Mô hình cao su cấu thành

Một số kỹ thuật mô hình hóa cao su khác nhau được giới thiệu và thảo luận ở đây. Đã có một số nghiên cứu liên quan đến mô phỏng lốp xe tải, nhưng phần lớn công việc liên quan đến phân tích lực cản lăn tập trung vào phân khúc xe ô tô chở khách. Trong mô phỏng lực cản lăn của lốp xe tải, các mô hình siêu đàn hồi đã được Rodkwan và Daesa [20] và Ali et al. [21] sử dụng. Tuy nhiên, các mô hình siêu đàn hồi không thể mô hình hóa độ nhớt đàn hồi, nguyên nhân chính gây ra lực cản lăn [2]. Do đó, cần sử dụng các mô hình tiên tiến hơn. Mô hình nhớt đàn hồi tuyến tính được sử dụng rộng rãi nhất trong mô phỏng lốp xe là chuỗi Prony [22], [23]. Chuỗi Prony được sử dụng kết hợp với một số loại mô hình siêu đàn hồi, chẳng hạn như mô hình Neo-Hookean hoặc Mooney-Rivlin. Hạn chế của các mô hình nhớt đàn hồi tuyến tính này là chúng không thể biểu diễn được sự phụ thuộc biên độ đối với mô đun lưu trữ và mất mát của cao su.

Để mô hình hóa độ cứng và độ tiêu tán của vật liệu cao su cùng một lúc, có ba phương pháp phổ biến khác nhau: độ nhớt dẻo [24]; mô hình nhớt đàn hồi phi tuyến tính [25]; và đạo hàm phân số [26]. Trước đây, Rafei và cộng sự [25] đã sử dụng mô hình vật liệu Bergström-Boyce (BB) trong khuôn khổ lưu biến song song (PRF). Mô hình Bergström-Boyce là một cải tiến lớn so với chuỗi Prony. Tuy nhiên, các mô hình này khó tham số hóa; một số tham số trở nên không rõ ràng khi BB được sử dụng trong PRF và việc điều chỉnh tham số cho các nghiên cứu độ nhạy là vấn đề. Ngoài ra, một số mô hình nhớt đàn hồi phi tuyến tính (ví dụ: Berg-Ström-Boyce, độ cứng biến dạng theo luật lũy thừa hoặc mô hình sin Hyperbolic) có thể yêu cầu các tham số cực kỳ nhỏ (< 10−27) trong một số hệ đơn vị, điều này có thể gây ra sự bất ổn về mặt số học [27]. Trong mô phỏng ống lót, các đạo hàm phân số và các mô hình siêu nhớt dẻo đã trở nên phổ biến. Hầu hết các triển khai thương mại của các mô hình đạo hàm phân số chỉ nằm trong miền tần số. Trong luận án này, một khuôn khổ lưu biến song song siêu nhớt dẻo được sử dụng, có các phần siêu đàn hồi, nhớt và siêu đàn hồi dẻo riêng biệt (Hình 10). Tất cả các mô phỏng phần tử hữu hạn đều được thực hiện bằng phần mềm phần tử hữu hạn thương mại MSC Marc. Trước đây, Austrell và Olsson đã sử dụng thành công một kỹ thuật mô hình hóa tương tự cho các con lăn công nghiệp [28]. Ưu điểm của phương pháp mô hình hóa này là các đóng góp có thể được điều chỉnh riêng biệt, điều này có lợi cho các nghiên cứu độ nhạy.

Hình 10. Sơ đồ song song của mô hình vật liệu siêu đàn hồi nhớt dẻo (Bài báo A).

Các mạng lưới siêu đàn hồi, nhớt đàn hồi và dẻo khác nhau được tổ chức song song, đó là lý do tại sao tổng ứng suất là tổng của mô hình siêu đàn hồi (𝝈_{h𝑦𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐}), ứng suất nhớt (𝝈_{𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑢𝑠,𝑖}) và ứng suất siêu đàn hồi dẻo (𝝈_{h𝑦𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐,𝑗}) theo Phương trình (11).

Siêu đàn hồi

Độ đàn hồi của cao su là phi tuyến tính và thường có mô đun khối lớn hơn 104 lần so với mô đun cắt [13]. Nói cách khác, hầu hết các ứng suất xuất phát từ các đặc tính thay đổi hình dạng, vì mô đun khối lớn hơn nhiều bậc độ lớn so với mô đun cắt. Các mô hình siêu đàn hồi mô tả hành vi đàn hồi phi tuyến tính có thể đảo ngược của cao su. Các loại mô hình này là một phần quan trọng của mô hình PRF vì các mô hình hoàn toàn nhớt không thể chịu tải sau khi vật liệu đã được nới lỏng. Có hai loại mô hình siêu đàn hồi: mô hình cơ học và mô hình hiện tượng học. Các mô hình cơ học, chẳng hạn như Neo-Hookean [8] hoặc Arruda-Boyce [29], mô tả cấu trúc bên trong của cao su, trong khi các mô hình hiện tượng học mô tả mối quan hệ thực nghiệm giữa ứng suất và biến dạng. Các ví dụ về mô hình hiện tượng học là Mooney-Rivlin [30] và Ogden [8].

Đối với hệ thống gần như không nén được, hàm mật độ năng lượng biến dạng (𝑊_𝑡𝑜𝑡) thường được chia thành phần thể tích (𝑊_𝑣𝑜𝑙) và phần lệch (𝑊_𝑑𝑒𝑣):

MSC Marc sử dụng Công thức (13) làm hàm mật độ năng lượng biến dạng thể tích của nó.

trong đó 𝜅 là mô đun khối và 𝐽 (tỷ lệ thể tích) là yếu tố quyết định của gradient biến dạng (𝐹). Đối với Mooney-Rivlin, MSC Marc 2021 tự động xấp xỉ từ các tham số 𝜅 = 10 000(𝑐₁₀ + 𝑐₀₁). Tỷ lệ Poisson (𝜈) mô tả mối quan hệ giữa biến dạng ngang và dọc trong biến dạng. Với phương pháp mô hình hóa gần như không nén được, tỷ lệ Poisson thấp hơn 0,5 một chút để tránh sự bất ổn định về mặt số học [31].

Hầu hết các mô hình siêu đàn hồi đều mô tả hành vi ứng suất-biến dạng với sự trợ giúp của các bất biến biến dạng lệch (𝐼₁ và/hoặc 𝐼₂, Công thức (14)). Các bất biến này được tính toán bằng cách sử dụng các giá trị riêng (𝜆1 − 𝜆3) của tenxơ Cauchy-Green phải đã sửa đổi (𝑪):

Các mô hình chỉ sử dụng bất biến đầu tiên (ví dụ: Yeoh) không được hưởng lợi nhiều từ việc có dữ liệu thử nghiệm từ các chế độ biến dạng bổ sung so với các mô hình sử dụng hai bất biến biến dạng khác nhau. Mặt khác, các mô hình sử dụng bất biến thứ hai có thể kiểm soát nhiều hơn tỷ lệ giữa biến dạng đơn trục và biến dạng hai trục. Ngoài ra còn có các mô hình sử dụng các độ giãn chính lệch, ví dụ: Ogden [8].

Độ cứng cơ sở của mô hình PRF được mô tả trong Bài báo A và C là Mooney-Rivlin (Phương trình (15)), có hai tham số cấu thành, 𝑐₁₀ và 𝑐₀₁. Hàm mật độ năng lượng biến dạng (𝑊_{Mooney-Rivlin}) của Mooney-Rivlin như sau:

Prony series

Các mô hình nhớt đàn hồi tuyến tính là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất để mô phỏng độ nhớt đàn hồi trong cao su. Mặc dù có tên là nhớt đàn hồi tuyến tính, chúng có phản ứng ứng suất phi tuyến tính (Hình 12 a) trong khi dòng chảy nhớt là tuyến tính, ví dụ ứng suất nhớt tỷ lệ thuận với tốc độ biến dạng. Đối với cao su được nhồi được sử dụng trong lốp xe, chuỗi Prony là không đủ, vì mô đun lưu trữ và mất mát trong lực cắt do chuỗi Prony tạo ra là hằng số đối với các biên độ biến dạng khác nhau. Tính tuyến tính này trên các biên độ biến dạng khác nhau được nêu bật trong Hình 11. Một số mô hình, chẳng hạn như Yeoh, có thể tạo ra mô đun lưu trữ và mất mát không hằng số trên các biên độ biến dạng nhưng sự phụ thuộc vào biên độ này không được tích hợp vào chính chuỗi Prony.

Hình 11. Chuỗi Prony tạo ra các đường cong mô đun lưu trữ (a) (𝐺′) và mô đun mất mát (𝐺′′) không đổi trong điều kiện cắt đơn giản, tùy thuộc vào mô hình siêu đàn hồi được chọn (Bài báo C).

Trong công trình này, chuỗi Prony được sử dụng kết hợp với Mooney-Rivlin. Mô hình đàn hồi nhớt tổng thể có thể được viết dưới dạng hàm giãn ứng suất phụ thuộc thời gian (𝐺_r(𝑡)).𝐺₀ là hàm ứng suất-biến dạng siêu đàn hồi, trong khi thuật ngữ- ∑_i^V =₁𝑔₁(1−𝑒−^-t𝑡⁄𝜏𝑖) mô tả sự giãn ứng suất nhớt. 𝜏_𝑖 là thời gian giãn 𝑖^𝑡h cho các mạng nhớt (Phương trình (16)).

Mô đun lưu trữ chuẩn hóa (𝑔′) có thể được viết trong miền tần số theo cách sau:

trong đó 𝜔 là tần số góc và V là số lượng mạng lưới nhớt đàn hồi. Tương tự, mô đun mất mát chuẩn hóa (𝑔′′) có thể được viết như sau:

Tính dẻo

Mô hình dẻo được chọn sử dụng mô hình siêu đàn hồi Ogden [8] với độ dẻo hoàn hảo. Mô hình siêu đàn hồi được thể hiện như sau:

trong đó 𝜆_𝑘^𝛼_𝑖 là tỷ lệ giãn lệch và 𝑁 là lượng các số hạng Ogden. Mô hình này có hai tham số cho mỗi số hạng Ogden, (I) 𝛼_𝑖 và (II) 𝜇_𝑖. Một mô hình hoàn toàn dẻo có một tham số bổ sung cho ứng suất chảy. Các mô hình dẻo này có thể được xếp chồng song song để tạo ra các hình dạng ứng suất-biến dạng khác nhau. Mô hình Ogden có thể được thiết lập để hoạt động giống hệt với Mooney-Rivlin, với các tham số 𝜇₁ = 2𝑐₁₀, 𝜇₂ = −2𝑐₀₁ = −2 𝑐₁₀ /7, 𝛼1 = 2 and 𝛼₂ =−2.

Mô hình lưu biến song song

Các mạng lưới siêu đàn hồi, nhớt và dẻo đã mô tả trước đó được tổ chức song song trong mô hình PRF. Các vòng trễ từ các mô hình nhớt đàn hồi (Hình 12 a) và dẻo (Hình 12 b) được cộng lại với nhau để tạo ra phản ứng tổng thể (Hình 12 c) của mô hình.

Hình 12. (a) Ứng suất nhớt đàn hồi và (b) ứng suất dẻo tạo ra (c) phản ứng ứng suất tổng thể trong mô hình PRF [3].

Các mạng lưới nhớt đàn hồi tạo ra sự phụ thuộc tần số, và các mạng lưới dẻo tạo ra sự phụ thuộc biên độ. Những đóng góp này được trình bày trong Hình 13, trong đó Prony có sự phụ thuộc tần số và sự phụ thuộc biên độ biến dạng hầu như bằng không trong cắt. Các mô hình dẻo tạo ra sự phụ thuộc biên độ biến dạng mà không cần thêm bất kỳ độ cứng tần số nào. Loại mô hình cấu thành này có thể nắm bắt được xu hướng phụ thuộc biên độ và tần số của mô đun lưu trữ và mất mát, như có thể thấy trong Hình 14, trong đó các thử nghiệm và dữ liệu mô phỏng được trình bày cạnh nhau với sự phù hợp tốt. Do sơ đồ song song, sự phụ thuộc tần số không thay đổi trong toàn bộ dải tần số, đây là một nhược điểm nhỏ nhưng đồng thời giúp tham số hóa đơn giản hơn. Tuy nhiên, cách tiếp cận này là một phép xấp xỉ đủ của hiệu ứng Fletcher-Gent nếu dải biến dạng không quá rộng (Hình 14).

Hình 13. Minh họa các đóng góp khác nhau vào phản ứng tổng thể của mô hình vật liệu. (a) và (d) cho thấy mô đun lưu trữ và mất mát được tạo ra bởi chuỗi Prony; (b) và (e) mô tả mô đun lưu trữ và mất mát từ các mạng lưới nhựa; và (c) và (f) cho thấy các biểu đồ mô đun lưu trữ và mất mát từ toàn bộ mô hình vật liệu (Bài báo C).

Hình 14. Mẫu cao su được thử nghiệm (trái) và mô phỏng (phải) về mô đun kéo, lưu trữ (a, b) và mất mát (c, d) (Giấy C).

Giảm tham số

Nhìn chung, việc thu được các tham số cấu thành là khó khăn. Mô hình PRF đã giới thiệu trước đó có số lượng lớn (𝑁 = 2 + 2𝑉 + 5𝑃) tham số khiến việc thu được các tham số đó trở nên khó khăn tùy thuộc vào số lượng mạng lưới nhớt đàn hồi (𝑉) và dẻo (𝑃). Một phương pháp được trình bày ở đây để giảm các tham số vật liệu này xuống còn sáu. Các tham số giảm này có lợi trong mô hình hóa vì số lượng các tham số có thể điều chỉnh không tăng, ngay cả khi thêm các mạng nhớt đàn hồi hoặc dẻo bổ sung. Bài báo A cho thấy rằng thông qua phương pháp này, mô hình vật liệu có thể được tham số hóa, ngay cả khi sử dụng các lần lặp thủ công. Bài báo A đã sử dụng 40 phần tử Prony và tám mạng lưới dẻo, trong đó tổng số tham số độc lập là 122. Cần phải triển khai mô hình trong một số gói phần mềm (ví dụ: MATLAB hoặc Python), vì việc mô phỏng mô hình trong phần mềm phần tử hữu hạn tốn nhiều thời gian ngay cả khi chỉ sử dụng một phần tử.

Mô hình siêu nhớt đàn hồi

Các tham số Mooney-Rivlin được thiết lập phụ thuộc lẫn nhau với 𝑐₁₀/𝑐₀₁ = 7. Loại phương pháp 𝑐₁₀ này đã được Anand và cộng sự sử dụng trước đây [32]. Tỷ lệ này có nghĩa là sự đóng góp từ biến dạng đơn trục và hai trục vào ứng suất là cố định, do đó chỉ cần điều chỉnh một tham số.

Österlöf và cộng sự [33] đã giảm các tham số bằng cách thiết lập các tham số làm cứng bằng nhau cho tất cả các mạng đàn hồi nhớt và phân phối tất cả các hệ số thời gian một cách tuyến tính trên không gian logarit. Đây là một phương pháp tốt, nhưng chỉ tạo ra một phạm vi hẹp của mô đun mất mát tăng dần. Nghiên cứu này sử dụng một phương pháp tương tự ngoại trừ việc các hệ số thời gian được phân phối trên không gian logarit bằng cách sử dụng hàm lũy thừa:

trong đó V là số lượng mạng viscoelastic, l là giới hạn dưới và u là giới hạn trên để phân phối các hệ số thời gian. Dải tần số được thiết lập với các tham số 𝑙 và 𝑢. Số lượng mạng viscoelastic cần thiết phụ thuộc vào dải tần số yêu cầu. Dải tần số càng rộng thì càng cần nhiều mạng viscoelastic hơn, như minh họa trong Hình 15. Hình này cho thấy các biểu đồ mô đun lưu trữ và mất mát trong dải tần số rộng bằng cách sử dụng các lượng mạng viscoelastic khác nhau. Do sử dụng số lượng mạng quá nhỏ nên các biểu đồ có các đỉnh không vật lý. Hiệu ứng của tham số 𝑙 được mô tả trong Hình 15 (c) và (d).

Hình 15. Nếu dải tần số yêu cầu rộng, cần có số lượng mạng Prony lớn hơn để các biểu đồ lưu trữ (a) và mô đun mất mát (b) không tạo ra các đỉnh không vật lý trong các đường cong lưu trữ và mô đun mất mát. Biến thiên của tham số l được thể hiện trong các hình (c) và (d). (1 − ∑ 𝑔) là phản ứng đàn hồi ở tần số thấp (Bài báo A).

Mô hình đàn hồi dẻo

Mô hình Ogden được sử dụng chỉ vì mô hình Mooney-Rivlin không có trong mô hình PRF trong MSC Marc 2021. Tuy nhiên, mô hình Ogden có thể được thiết lập để hoạt động giống như Mooney-Rivlin bằng cách chọn các tham số theo Công thức (21) cho các mạng lưới nhựa khác nhau.

trong đó 𝑃 là số mạng lưới dẻo. Mô đun cắt 𝜇_1𝑛 sau đó được thiết lập để giảm tuyến tính từ mạng lưới này sang mạng lưới khác. Ứng suất chảy được thiết lập để tăng tuyến tính. Mô đun cắt được phân phối theo tham số h và ứng suất chảy theo tham số 𝑠. Bằng cách cố định tỷ lệ giữa các tham số này, 𝑟 = h/s, h có thể được sử dụng để điều chỉnh độ dốc của các đường cong mô đun lưu trữ và mất mát, trong khi 𝑟 mô tả sự dịch chuyển theo chiều ngang của các đường cong mô đun lưu trữ và mất mát do các mạng lưới dẻo gây ra (Phương trình (22)). Hình 16 cho thấy các đường cong trễ do các mạng lưới khác nhau tạo ra bằng phương pháp này và phản ứng tổng hợp từ tất cả các mạng lưới dẻo. Các hiệu ứng của các tham số dẻo giảm khác nhau 𝑟 và h trên các đường cong mô đun lưu trữ và mất mát được nêu bật trong Hình 17 a-d.

Hình 16. (a) Các mạng hoàn toàn dẻo riêng biệt và (b) phản ứng từ tất cả các mạng dẻo song song.

Sử dụng kỹ thuật giảm tham số này, các mô phỏng dẫn đến một hành vi giống vật lý, thậm chí cao hơn dải tần số của dữ liệu thử nghiệm, nếu tham số 𝑢 được đặt đủ nhỏ, tức là giới hạn của tần số cao nhất yêu cầu đủ lớn. Vì các hệ số thời gian được cố định vào hàm phân phối đã chọn, nên mô đun lưu trữ và mất mát tăng gần như tuyến tính theo thang logarit x trong một dải tần số rộng, đây là hành vi điển hình đối với cao su gia cường chất độn. Các biểu đồ bề mặt của mô đun lưu trữ và mất mát trong một dải biên độ biến dạng và tần số rộng được thể hiện trong Hình 18 (a) và (b). Để biết thêm thông tin về ảnh hưởng của các tham số còn lại đến các đường cong mô đun lưu trữ và mất mát, hãy xem Bài báo A.

Hình 17. Biến thiên tham số của r và h khi không có độ nhớt đàn hồi; (a) và (c) cho thấy tác động của h và r lên mô đun lưu trữ, trong khi (b) và (d) cho thấy tác động lên mô đun mất mát (Bài báo A).

Hình 18. Sự phụ thuộc vào biên độ và tần số cho mô hình vật liệu tham số; (a) Mô đun lưu trữ 𝐺′và (b) mô đun mất mát 𝐺′′.

Mô hình lốp xe phần tử hữu hạn

Mô hình lốp xe được sử dụng trong Bài báo C được giới thiệu trong các đoạn sau. Mô hình được tạo ra để đánh giá ban đầu tính phù hợp của mô hình cấu thành siêu dẻo cho các mô phỏng lốp xe khác nhau. Phương pháp Lagrange-Eulerian (ALE) tùy ý đã được sử dụng trong các mô phỏng này. Phương pháp này có hai ưu điểm so với phương pháp Lagrange thuần túy: (I) mô phỏng có thể được bắt đầu từ trạng thái ổn định và (II) lưới được sử dụng không cần phải có khoảng cách bằng nhau (Hình 19). Các mô phỏng sử dụng lưới đã biến dạng trước đó để xoay vật liệu qua lưới, giúp giảm đáng kể nỗ lực tính toán. Con đường đã được mô hình hóa như một bề mặt cứng. Các mô phỏng bắt đầu bằng cách bơm lốp xe đến áp suất bơm mong muốn. Sau đó, con đường được ép vào lốp xe, mô phỏng các lực dọc trục khác nhau.

Hình 19. Mô hình phần tử hữu hạn của lốp xe sử dụng lưới không cách đều (Giấy C).

Hình 20 cho thấy độ cứng theo chiều dọc của lốp khi sử dụng các mức áp suất khác nhau. Khi áp suất lốp tăng, lốp trở nên cứng hơn. Một nỗ lực khác để kiểm tra kỹ thuật mô hình hóa này là thay đổi tỷ lệ trượt khi lăn để xem mô hình có phù hợp để tạo ra lực dọc hay không. Hình 21 mô tả lực dọc được tạo ra với hai hệ số ma sát khác nhau và tỷ lệ trượt khác nhau.

Độ nhớt đàn hồi gây ra phần lớn lực cản lăn [2]. Do đó, để mô phỏng lực cản lăn của lốp, mô hình phải có khả năng mô phỏng độ nhớt đàn hồi với độ chính xác đủ. Độ nhớt đàn hồi này tạo ra áp suất tiếp xúc không đều khi lăn, áp suất này phải được ghi lại trong khuôn khổ mô phỏng. Do áp suất tiếp xúc không đều, tâm áp suất do bề mặt tiếp xúc tạo ra sẽ dịch chuyển về phía trước trục quay của lốp. Tâm áp suất này sau đó tạo ra mô men phanh lực cản lăn (Hình 4). Trong quá trình lăn ở trạng thái ổn định, mô hình lốp phần tử hữu hạn dường như nắm bắt được áp suất tiếp xúc không đều này (Hình 22).

Hình 20. Độ cứng theo chiều dọc của lốp khi sử dụng các mức áp suất lốp khác nhau (Giấy C).

Hình 21. Tạo lực dọc của mô hình bằng cách sử dụng hai hệ số ma sát khác nhau (Bài báo C).

Hình 22. Áp suất tiếp xúc không đều của lốp khi lăn ở trạng thái ổn định (Giấy C).

Nhiệt độ ảnh hưởng đến lực cản lăn

Người ta thường biết rằng nhiệt độ có tác động đáng kể đến độ cứng của cao su cũng như độ trễ, tức là sự tiêu tán năng lượng; do đó, nó cũng sẽ ảnh hưởng đến lực cản lăn. Tuy nhiên, chỉ có một số ít nghiên cứu phân tích tác động của nhiệt độ môi trường [34], [35] đến lực cản lăn hoặc lực cản lăn tạm thời [36]–[39]. Ejsmont và cộng sự [34] đã nghiên cứu tác động của nhiệt độ môi trường lên lốp xe tải trong phạm vi từ +4 đến +38 °C. Họ kết luận rằng trong quá trình đo lực cản lăn, cần quan sát nhiệt độ lốp và thử nghiệm phải luôn được tiến hành ở cùng một nhiệt độ để có được kết quả tương đương. Họ không đưa tác động của gió vào phép đo của mình. Ejsmont và cộng sự [40] cũng đã nghiên cứu tác động của độ ẩm đường lên lốp xe ô tô chở khách, báo cáo về sự gia tăng đáng kể lực cản lăn trong điều kiện ẩm ướt. Họ lưu ý rằng một phần lực cản lăn tăng trong các thử nghiệm này có thể là do bơm nước ra khỏi mảng tiếp xúc và toàn bộ sự gia tăng này không thể giải thích được bằng việc giảm nhiệt độ lốp. Phần lớn các thử nghiệm về lực cản lăn được tiến hành ở +25 °C và kết quả được biểu thị dưới dạng giá trị ổn định không đổi, bỏ qua lực cản lăn tạm thời. Sandberg và cộng sự [41] trước đây đã nghiên cứu các tác động tạm thời của nhiệt độ lên lực cản lăn của lốp xe tải với vận tốc thay đổi. Họ đã tạo ra một mô hình mô phỏng xấp xỉ nhiệt độ lốp khi lực cản lăn ổn định được biết ở các mức vận tốc khác nhau.

Trong luận án này, lực cản lăn của lốp xe tải hạng nặng khu vực 315/70 R22.5 được đo trong đường hầm gió khí hậu ở nhiều nhiệt độ môi trường khác nhau. Hình 23 cho thấy lực cản lăn tạm thời ở các nhiệt độ môi trường khác nhau (+25 và -15 °C) và lực cản lăn trung bình. Lực cản lăn trung bình (𝐶_{𝑟𝑟𝐴𝑉𝐺}, Công thức (23)) mô tả lực cản lăn mà một chiếc xe đã trải qua trong một khoảng thời gian lái xe nhất định (𝑡_{𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒}). Lực cản lăn tăng khi nhiệt độ môi trường giảm, như thể hiện trong Hình 23. Mặc dù đỉnh cao nhất của lực cản lăn tạm thời chỉ kéo dài trong một thời gian ngắn, nhưng nó có tác động đáng kể đến lực cản lăn trung bình mà chiếc xe gặp phải. Do đó, không nên bỏ qua những tác động tạm thời này, như thường lệ.

Hình 23. Lực cản lăn tạm thời và lực cản lăn trung bình được biểu diễn theo thời gian ở +25 và -15 °C. C_rrAVG mô tả lực cản lăn trung bình trong một khoảng thời gian lái xe nhất định.

Ngoài ra, nhiệt độ của lốp xe tải được đo ở vai lốp và đỉnh lốp. Các phép đo đỉnh đạt nhiệt độ thấp hơn (Hình 24 a) và làm nóng chậm hơn đáng kể (Hình 24 b) so với các phép đo ở vai lốp. Vị trí của các cảm biến nhiệt độ có tác động đáng kể đến chất lượng của các phép đo nhiệt độ như một chỉ báo về lực cản lăn. Nhiệt độ vai lốp là một chỉ báo phù hợp hơn cho sự thay đổi của lực cản lăn (Hình 25), trong khi các phép đo đỉnh lốp chỉ cho thấy các giá trị lực cản lăn nhất quán sau một thời gian làm nóng lâu. Để biết thêm thông tin về sự phụ thuộc của nhiệt độ vào lực cản lăn, hãy xem Bài báo B.

Hình 24. Nhiệt độ lốp được biểu diễn theo thời gian ở các nhiệt độ môi trường khác nhau từ hai vị trí đo khác nhau: vai lốp và đỉnh lốp sử dụng thang đo tuyến tính (trái) và logarit (phải) (Giấy B).

Hình 25. Ảnh hưởng của nhiệt độ lốp đến lực cản lăn được biểu diễn bằng cách đo nhiệt độ từ đỉnh lốp (bên trái) và vai lốp (bên phải) (Giấy B).

Để hiểu được tầm quan trọng của sự thay đổi lực cản lăn đối với xe tải chạy bằng pin điện trong tương lai (BET), các phép tính đơn giản đã được tiến hành để phân tích mức độ ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường đến phạm vi lái xe BET đường dài khi mật độ không khí và lực cản lăn thay đổi theo nhiệt độ môi trường. Hình 26 cho thấy sự khác biệt về mật độ không khí ở các nhiệt độ môi trường khác nhau, trong đó độ ẩm không khí tương đối có tác động không đáng kể đến mật độ không khí ở phạm vi nhiệt độ từ -30 đến +25 °C. Các phép tính xem xét vận tốc không đổi và lực cản lăn trung bình được sử dụng sau khi lái xe 155 phút ở các nhiệt độ môi trường khác nhau. Sự thay đổi về phạm vi lái xe được mô tả trong Hình 27. Phạm vi giảm khoảng 34% ở -30 °C so với phạm vi ở nhiệt độ +25 °C. Để biết thêm kết quả, hãy xem Bài báo B.

Hình 26. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến mật độ không khí có độ ẩm không khí tương đối 0% và 100% (Bài báo B).

Hình 27. Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường, mật độ không khí và độ ẩm không khí đến phạm vi xe tải điện chạy bằng pin (Bài báo B).

Tóm tắt các bài báo kèm theo

Paper A – Mô hình cấu thành phù hợp cho mô phỏng lực cản lăn của lốp xe tải
J. Hyttinen, R. Österlöf, L. Drugge và J. Jerrelind
Biên bản của Viện Kỹ sư Cơ khí, Phần D: Tạp chí Kỹ thuật Ô tô (tháng 12 năm 2021). DOI: 10.1177/09544070221074108

Cao su lốp xe phân tán công cơ học thành nhiệt, đó là lý do tại sao mô hình phân tán và độ cứng của cao su lốp xe là điều cần thiết cho mô phỏng lực cản lăn. Đã có nhiều nỗ lực để nắm bắt hành vi cơ học của cao su lốp xe trong mô phỏng lực cản lăn. Lực cản lăn thường được mô phỏng nhất bằng các mô hình nhớt đàn hồi tuyến tính. Các mô hình nhớt đàn hồi phi tuyến tính trong mô hình lưu biến song song (PRF) đã được kết hợp gần đây, nhưng việc tham số hóa chúng rất khó khăn. Ngoài ra, các nghiên cứu về độ nhạy trở nên có vấn đề khi các thông số khác nhau không rõ ràng.

Bài viết này là bước đầu tiên trong nghiên cứu này để thu thập dữ liệu cao su động và sử dụng mô hình cao su phần tử hữu hạn siêu nhớt dẻo phù hợp để nắm bắt hiệu ứng Fletcher-Gent. Ngoài ra, một kỹ thuật tham số hóa đã được phát triển. Phương pháp này đơn giản hóa quá trình tham số hóa để có thể thu được các thông số ngay cả khi lặp lại thủ công. Kỹ thuật này cung cấp sáu tham số giảm phân phối tất cả các tham số cấu thành khác. Số lượng các tham số giảm này không tăng nếu thêm nhiều mạng dẻo hoặc nhớt đàn hồi hơn. Các mạng nhớt và dẻo riêng biệt giúp điều chỉnh biên độ hoặc tần số phụ thuộc của mô đun lưu trữ và mất mát dễ dàng hơn. Mô hình được triển khai trong MATLAB, cho phép lặp lại tham số nhanh. Để làm nổi bật tính đơn giản của phương pháp, việc tham số hóa so với dữ liệu thử nghiệm chỉ được thực hiện bằng cách lặp lại thủ công. Điều này thường không thể thực hiện được đối với một mô hình vật liệu phức tạp như vậy với số lượng lớn các tham số vật liệu.

Các mẫu thử nghiệm được lấy từ lốp xe tải hạng nặng đường dài 385/55 R22.5 và tiến hành phân tích cơ học động. Với phương pháp đề xuất, có thể bao phủ nhiều biên độ và tần số biến dạng, cho thấy sự phù hợp tốt với dữ liệu đo lường. Mô hình và kỹ thuật tham số hóa này sẽ phù hợp để phân tích lực cản lăn, cũng như mô phỏng các thành phần cao su khác.

Paper B – Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường xung quanh và lốp xe tải đến lực cản lăn
J. Hyttinen, M. Ussner, R. Österlöf, J. Jerrelind và L. Drugge
Được chấp nhận xuất bản trên Tạp chí Công nghệ Ô tô Quốc tế (tháng 3 năm 2022).

Cao su phụ thuộc vào nhiệt độ đối với các đặc tính tản nhiệt và độ cứng của nó. Tuy nhiên, có rất ít dữ liệu về lực cản lăn ở các điều kiện vận hành khác nhau. Do đó, lực cản lăn của lốp xe tải hạng nặng khu vực 315/70 R22.5 đã được đo trong phạm vi nhiệt độ môi trường rộng (-30 °C đến +25 °C) trong đường hầm gió khí hậu để định lượng tầm quan trọng của nhiệt độ đối với lực cản lăn. Ngoài ra, tác động của việc làm mát bằng nước đối với lực cản lăn đã được kiểm tra bằng cách phun nước vào lốp trong quá trình đo.

Trong quá trình thử nghiệm, hai nhiệt độ lốp đã được đo: vai lốp và đỉnh lốp. Nhiệt độ vai lốp cho thấy là một chỉ báo tốt về lực cản lăn trong khi nhiệt độ đỉnh lốp ấm lên chậm hơn đáng kể, là một chỉ báo kém hơn về lực cản lăn. Các phép đo cho thấy lực cản lăn ổn định tăng hơn 60% ở nhiệt độ -30 °C so với phép đo được thực hiện ở +25 °C. Khi phun nước vào lốp, lực cản lăn tăng khoảng 15%.

Để chứng minh tầm quan trọng của sự thay đổi lực cản lăn ở các nhiệt độ môi trường khác nhau, các mô phỏng phạm vi đã được tiến hành cho một chiếc xe tải chạy bằng pin điện vận chuyển đường dài ở nhiều nhiệt độ môi trường khác nhau. Các mô phỏng cho thấy phạm vi giảm khi nhiệt độ môi trường thấp hơn khi cả lực cản lăn và mật độ không khí đều thay đổi. Các nhà sản xuất lốp xe ở Châu Âu được yêu cầu cung cấp các giá trị lực cản lăn theo tiêu chuẩn thử nghiệm ISO 28580. Các giá trị lực cản lăn này được thu thập sau khi khởi động trong ba giờ, do đó bỏ qua lực cản lăn tạm thời. Đối với các chu kỳ lái xe vận chuyển đường dài, lực cản lăn trung bình đưa ra giá trị đại diện hơn để đánh giá mức tiêu thụ năng lượng so với lực cản lăn ổn định sau ba giờ khởi động. Đối với việc lái xe trong thành phố và khu vực, phương pháp đo ISO dự kiến sẽ khác nhiều hơn so với lực cản lăn trung bình thực tế mà xe gặp phải.

Bài báo C – Mô phỏng lốp xe tải sử dụng mô hình cao su cấu thành nhớt dẻo
J. Hyttinen, R. Österlöf, L. Drugge và J. Jerrelind
Trình bày tại IAVSD2021, Hội thảo lần thứ 27 về Động lực học của Xe cộ trên Đường bộ và Đường ray, ngày 17-19 tháng 8, St Petersburg, Nga (2021).

Thiết kế lốp xe thông thường là sự thỏa hiệp giữa nhiều đặc tính khác nhau, chẳng hạn như khả năng chịu tải, tải trọng đường bộ, sự thoải mái khi lái xe, khả năng tiêu tán năng lượng và khả năng xử lý. Những đặc tính này của lốp xe khó có thể cải thiện đồng thời do các yêu cầu đối lập. Ví dụ, có thể có lợi khi xét về lực cản lăn khi có diện tích tiếp xúc nhỏ, trong khi đối với các khía cạnh bảo dưỡng đường bộ, tải trọng nên được phân bổ trên diện tích càng lớn càng tốt. Do đó, để giảm lực cản lăn hoặc cân bằng giữa các đặc tính xung đột, một mô hình lốp xe phải phù hợp với một số loại phân tích lốp xe.

Để có được sự tin tưởng vào khuôn khổ mô hình hóa độ nhớt dẻo được giới thiệu trong Bài báo A, một mô hình lốp xe đã được tạo ra trong phần mềm phần tử hữu hạn thương mại MSC Marc 2021. Các mô phỏng về dấu chân, độ cứng theo phương thẳng đứng, lăn ở trạng thái ổn định và tạo lực dọc đã được tiến hành. Các mô phỏng cho thấy kỹ thuật mô hình hóa độ nhớt dẻo phù hợp với các mô phỏng khác nhau. Mô hình có thể nắm bắt được áp suất tiếp xúc không đều khi lăn ở trạng thái ổn định, nguyên nhân gây ra phần lớn lực cản lăn. Điều này hứa hẹn cho các mô phỏng lực cản lăn trong tương lai.

Lợi ích của kỹ thuật mô hình hóa là mô hình vật liệu nắm bắt được hiệu ứng Fletcher-Gent. Kỹ thuật mô hình hóa nhớt dẻo có nhược điểm là độ cứng tần số là hằng số trong toàn bộ phạm vi biến dạng. Đồng thời, điều này có lợi cho việc điều chỉnh mô hình khi toàn bộ phạm vi thay đổi cùng một lúc, trong khi vẫn là phép xấp xỉ đầy đủ của hiệu ứng Fletcher-Gent trong phạm vi biến dạng hữu hạn.

Kết luận

Luận án này nhằm mục đích đặt nền tảng cho các mô phỏng lực cản lăn phần tử hữu hạn trong tương lai và định lượng các thông số ảnh hưởng đến lực cản lăn. Những đóng góp chính là:

Mô hình vật liệu được đề xuất và kỹ thuật tham số hóa có thể mô hình hóa mô đun lưu trữ phụ thuộc vào biên độ biến dạng và mô đun mất mát (hiệu ứng Fletcher-Gent) trong phạm vi rộng các tần số và biên độ (Bài báo A).
Kỹ thuật tham số hóa được phát triển cho phép khả năng lặp lại thiết kế nhanh bằng cách giảm các tham số có thể điều chỉnh xuống còn sáu. Các tham số giảm này không phụ thuộc vào lượng mạng lưới dẻo hoặc đàn hồi nhớt (Bài báo A).
Các mạng lưới dẻo và nhớt riêng biệt giúp đơn giản hóa các nghiên cứu tham số (Bài báo A).
Kỹ thuật mô hình hóa cấu thành siêu dẻo nhớt phù hợp với các mô phỏng lốp xe khác nhau, chẳng hạn như độ cứng theo chiều dọc, tạo lực dọc và phân tích dấu chân (Bài báo C).
Kỹ thuật mô hình hóa nắm bắt áp suất tiếp xúc không đều trong quá trình lăn ở trạng thái ổn định, cho thấy kỹ thuật này có thể được sử dụng trong các nghiên cứu về lực cản lăn (Bài báo C).
Nhiệt độ môi trường ảnh hưởng đáng kể đến lực cản lăn. Nhiệt độ môi trường thấp hơn dẫn đến lực cản lăn tăng do năng lượng tiêu tán tăng lên trong cao su lốp xe (Bài báo B).
Vị trí của các cảm biến nhiệt độ bên trong lốp xe rất quan trọng. Các cặp nhiệt điện bên trong vai lốp xe là một chỉ báo tốt về lực cản lăn, trong khi các phép đo nhiệt độ đỉnh lốp ít có ý nghĩa hơn trong việc chỉ ra lực cản lăn (Giấy B).
Phun nước vào lốp xe làm tăng đáng kể lực cản lăn bằng cách hạ thấp nhiệt độ lốp xe (Giấy B).
Phạm vi lái xe của xe tải chạy bằng pin điện giảm đáng kể khi nhiệt độ môi trường giảm (Giấy B).

Công việc tương lai

Các đề xuất cho công việc trong tương lai được minh họa trong Hình 28. Dựa trên những phát hiện trong công việc này, các điểm sau đây có thể được xem xét thêm. Để hiểu rõ hơn liệu kỹ thuật mô hình hóa có phù hợp để phân tích lực cản lăn hay không, cần tiến hành thêm các mô phỏng. Mô hình cấu thành có thể được cải thiện bằng cách thêm sự phụ thuộc vào nhiệt độ cho độ nhớt, độ đàn hồi và độ dẻo, cũng như mô hình hóa hiệu ứng Mullins. Có hai cách tiếp cận để đưa nhiệt độ vào mô phỏng phần tử hữu hạn. Hoặc là các thông số cao su nên được lập bản đồ cho các nhiệt độ khác nhau hoặc nên triển khai một liên kết nhiệt cơ học trực tiếp vào mô hình cấu thành.

Hình 28. Đề xuất cho công việc trong tương lai.

Nhiệt độ lốp là một lĩnh vực cần được khám phá sâu hơn trong tương lai. Có khả năng lớn là một buồng lái hoặc thiết kế vành xe hạn chế dẫn nhiệt, đối lưu hoặc bức xạ ra khỏi lốp xe có thể có tác dụng làm giảm lực cản lăn. Để ước tính phạm vi còn lại trong quá trình vận hành xe tải, có thể kết hợp một phương pháp mô hình hóa lực cản lăn tạm thời đơn giản có tính đến nhiệt độ môi trường xung quanh hoặc nhiệt độ lốp xe. Các nghiên cứu thực nghiệm về sự phụ thuộc nhiệt độ của lực cản lăn cũng có thể được thực hiện trên các điều kiện đường thực tế để có thêm sự tin cậy vào các phép đo tang trống được thực hiện trong Bài báo B.

Tiếp theo, để phát triển sự hiểu biết định lượng về tương tác giữa xe và đường, các khía cạnh khác như áp suất lốp, tải trọng trục và lực ngang có thể được nghiên cứu bằng các phương pháp thực nghiệm và tính toán. Ước tính lực cản lăn tạm thời thậm chí có thể được thực hiện bằng các phương pháp học máy có giám sát hoặc không giám sát.

[1] “Reducing CO2 emissions from heavy-duty vehicles,” . https://ec.europa.eu/clima/eu-action/transport-emissions/road-transport-reducing- co2-emissions-vehicles/reducing-co2-emissions-heavy-duty-vehicles_en (accessed Feb. 09, 2022).

[2] Y. Nakajima, Advanced Tire Mechanics. Springer Singapore, 2019.

[3] J. Hyttinen, R. Österlöf, J. Jerrelind, and L. Drugge, “Development of a vehicle-road interaction analysis framework for truck tyres,” REV2021.

[4] M. S. Evans, Tyre Compounding for Improved Performance, Volume 12. Smithers, 2001.

[5] B. Rodgers, Tire engineering: An introduction, no. 1. CRC Press, 2020.

[6] H. S. ldhufairi and O. . Olatunbosun, “Developments in tyre design for lower rolling resistance: state of the art review,” Proc. Inst. Mech. Eng. Part D J. Automob. Eng., vol. 232, no. 14, pp. 1865–1882, 2018, doi: 10.1177/0954407017727195.

[7] D. J. churing, “Rolling Loss of neumatic Tires.,” Rubber Chemistry and Technology, vol. 53, no. 3. pp. 600–727, 1980, doi: 10.5254/1.3535054.

[8] J. Bergstrom, Mechanics of solid polymers : theory and computational modeling. Elsevier, 2015.

[9] J. Diani, B. Fayolle, and . Gilormini, “ review on the ullins effect,” Eur. Polym.

[10] G. Holzapfel, Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. Wiley, 2000.

[11] M. J. García Tárrago, L. Kari, J. Vinolas, and N. Gil-Negrete, “Frequency and amplitude dependence of the axial and radial stiffness of carbon-black filled rubber bushings,” Polym. Test., vol. 26, no. 5, pp. 629–638, 2007, doi: 10.1016/j.polymertesting.2007.03.011.

[12] A. N. Gent, Engineering with Rubber 3e: How to Design Rubber Components. HANSER PUBN, 2012.

[13] I. M. Ward and J. Sweeney, Mechanical Properties of Solid Polymers. Wiley, 2013.

[14] “SS-ISO9924-3:2009,” 2009

[15]. N. Warasitthinon and C. G. Robertson, “Interpretation of the tand peak height for particle-filled rubber and polymer nanocomposites with relevance to tire tread performance balance,” Rubber Chem. Technol., vol. 91, no. 3, pp. 577–594, 2018, doi: 10.5254/rct.18.82608.

[16] “SS-ISO48-2:2018,” 2018.

[17] E. Duell, A. Kharazi, P. Nagle, P. Elofsson, D. Söderblom, and C. M. Ramden, “ cania’s New CD Climatic Wind Tunnel Facility for eavy Trucks and Buses,” SAE Int. J. Passeng. Cars – Mech. Syst., vol. 9, no. 2, 2016, doi: 10.4271/2016-01- 1614.

[18] “ISO 28580:2019,” 2009.

[19]S. K. Clark and R. N. Dodge, “ handbook for the rolling resistance of pneumatic tires,” nn-Arbor, 1979. [Online]. Available: http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/4274/bac0913.0001.001.pdf.